Encontre f^prime em termos de g^prime se
f(x)=g(x^2).

Passo 1

O enunciado define a função f por
f(x)=gl(x^2r)
e pede a derivada f' em termos de g'.
O conteúdo principal é a regra da cadeia para derivadas.

Passo 2

Quando temos uma composição de funções f(x)=gl(u(x)r), a regra da cadeia diz que
f'(x)=g'l(u(x)r)cdot u'(x)

Passo 3

Aqui u(x)=x^2. Logo
u'(x)=ddxl(x^2r)=2x
Aplicando a regra da cadeia:
f'(x)=g'l(u(x)r)cdot u'(x) =g'l(x^2r)cdot 2x

Resposta

f'(x)=2x,g'l(x^2r)

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