Seja
. Calcule.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá a função
definida por
e pede para calcular o item (b)
.
Informações relevantes: é a raiz quinta de
(símbolo
) e o ponto onde queremos avaliar é
. Nada mais é pedido.
Informações relevantes:
Passo 2
Entendendo o que significa
. Por definição,
é o número real
tal que
Outra forma muito usada (e equivalente) de escrever raiz enésima é a forma de potência com expoente fracionário:
Aqui
significa “a potência de
com expoente
”, isto é, o número que elevado a
resulta em
.
Passo 3
Propriedades úteis que vamos aplicar:
- Para qualquer número real
vale a regra dos expoentes quando as expressões estão bem definidas. Em particular, . - Para o número
temos a propriedade básica para qualquer expoente real . Intuitivamente isso porque multiplicar por si mesmo qualquer número de vezes dá .
Passo 4
Aplicando essas ideias ao caso
:
escrevemos
escrevemos
Pelo fato mencionado,
, pois elevar
a qualquer expoente continua sendo
. Outra forma de ver: se
então
; como
, segue que
é a solução real.
Passo 5
Portanto o cálculo fica direto e checado: