O enunciado define a função por partes
Temos f(x)=−x/2 quando x<1 e f(x)=1/√x quando x≥1. O conteúdo aqui é continuidade de função em um ponto, e vamos precisar calcular os limites laterais em x=1 e comparar com o valor f(1).
Passo 2
Para o limite à esquerda em x=1 usamos a expressão válida quando x<1:
O valor da função em x=1 é f(1)=1/√1=1. Comparando, o limite à esquerda é −1/2 e à direita é 1, que são diferentes, portanto não existe limite único em x=1 e f não é contínua ali.
Resposta
Não, f não é contínua em x=1, pois os limites laterais não coincidem (−1/2 ≠ 1).