Seja f(x)=-x^2-2 x+3.
Calcule a declividade da reta tangente ao gráfico de f, no ponto (0,3).

Passo 1

No enunciado temos a função quadrática f(x) = -x^2 - 2x + 3 e precisamos calcular a declividade (ou coeficiente angular) da reta tangente ao gráfico de f no ponto (0,3). O conteúdo é derivadas de funções polinomiais e vamos precisar da regra do poder e da derivada de soma.

Passo 2

Para encontrar a derivada de f(x), aplicamos a regra do poder termo a termo. A derivada de -x^2 é -2x, a derivada de -2x é -2 e a derivada da constante 3 é 0. Logo:
f'(x) = -2x - 2

Passo 3

Agora avaliamos a derivada no ponto x = 0 para obter a declividade da reta tangente naquele ponto. Temos:
f'(0) = -2cdot 0 - 2 = -2

Resposta

-2

Exercícios relacionados