Seja f(x)=11+x. Encontre:
f(x)+f(y).

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=11+x e pede para calcular f(x)+f(y). O conteúdo é soma de funções racionais e vamos precisar usar a ideia de colocar as frações no mesmo denominador.

Passo 2

Para somar duas frações com denominadores diferentes, a gente encontra o denominador comum. Aqui temos (1+x) e (1+y), então o denominador comum é (1+x)(1+y). Em seguida, escrevemos cada fração com esse denominador.
Reescrevendo as frações com o denominador comum, temos f(x)=11+x=1cdot(1+y)(1+x)(1+y)=1+y(1+x)(1+y) e f(y)=11+y=1cdot(1+x)(1+x)(1+y)=1+x(1+x)(1+y).

Passo 3

Agora somamos os numeradores: (1+y)+(1+x)=2+x+y. Assim, a soma das frações fica
2+x+y(1+x)(1+y)

Resposta

2+x+y(1+x)(1+y)

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