Seja
. Determine:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Na pergunta temos a relação de função composta:
. Precisamos achar
e depois a forma geral
. O conteúdo aqui é inverter o argumento de uma função composta, isolando a variável de entrada.
Passo 2
Para simplificar, definimos um nome genérico para o argumento: seja
. Assim a equação fica
, e o próximo passo é escrever
em função de
.
Da definição podemos isolar
:
Da definição
Passo 3
Substituindo esse
na expressão de
obtemos:
Passo 4
Para a parte (a), basta avaliar em
:
Passo 5
Para a parte (b), lembrando que
era só um nome genérico, trocamos de volta por
e ficamos com:
Resposta
a)
b)