Seja
Determine o valor de
para que a função seja contínua em toda parte.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede valor de
para que
seja contínua em todo
.
Passo 2
Para continuidade em todo lugar, a única possível descontinuidade está em
. Precisamos que o valor à esquerda em 1 coincida com o valor à direita em 1 e com
.
O lado esquerdo em 1 é .
O lado direito em 1 é .
O lado esquerdo em 1 é
O lado direito em 1 é
Passo 3
Igualando os limites para garantir continuidade em 1:
Resolvendo, obtemos
.
Resposta
k=1