(4,5) Seja
f(x)=xx^2-9
Encontre
(0,8) Domínio e simetria.

Passo 1

O exercício dá a função f(x)=xx^2-9 e pede para encontrar o domínio e verificar a simetria (paridade) da função. Vamos usar o conceito de domínio de funções racionais e os critérios de função par e ímpar.

Passo 2

Para o domínio, impomos que o denominador não seja zero: x^2-9neq0. Isso dá x^2neq9, ou seja, xneqpm3. Portanto, o domínio é
Rsetminus-3,3
em notação de intervalos:
.

Passo 3

Para a simetria, lembramos:
  • Função par se f(-x)=f(x).
  • Função ímpar se f(-x)=-f(x).
    Calculamos:
    f(-x)=-f(x)
    Logo, , ou seja, a função é ímpar e possui simetria em relação à origem.

Resposta

Domínio: Rsetminus-3,3. Função ímpar (simétrica em relação à origem).

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