A probabilidade P de lucro na compra de um determinado ativo Y pode ser modelada em função de três variáveis, o grau de comprometimento k do mercado com o ativo ( 0 <= k <= 5 ), a estabilidade geral n do mercado (0 <= n <= 1) e a capacidade de crescimento t da economia mundial (-1 <= t <= 1). Suponha que o modelo que melhor estima P seja dado por:
P(k, n, t)=12 cdot(1+sen(t e^(k n-5)2 pi))
Determine a probabilidade de lucro na compra do ativo Y se o grau de comprometimento do mercado com o ativo é 5, a estabilidade geral do mercado é 1 e a capacidade de crescimento da economia mundial é 0.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a probabilidade de lucro no ativo Y, usando o modelo de três variáveis dado por P(k,n,t). O conteúdo aqui é avaliação de uma função à medida que a gente substitui valores, e vamos precisar lembrar como a função seno se comporta quando o argumento é zero.

Passo 2

Primeiro, observe o modelo:
P(k,n,t)=12 gl(1+sinl(tfract,e^(k n-5)2pir)gr)
Agora, substituímos k=5, n=1 e t=0:
  1. Calcule o expoente: k,n-5=5cdot1-5=0.
  2. Então e^0=1.
  3. Multiplicando por t: t,e^(k n-5)=0cdot1=0.
  4. Dividindo por 2 e multiplicando por pi: tfrac02pi=0.
  5. Sabendo que sin(0)=0, fica
P(5,1,0)=12(1+0)=12
Portanto, a probabilidade de lucro é tfrac12, ou 0,5.

Resposta

0,5

Exercícios relacionados