Seja F(x, y)=1+raizy-6.
Determine e esboce o domínio de F

Passo 1

O enunciado nos dá a função de duas variáveis F(x,y)=1+raizy-6 e pede o domínio, ou seja, todos os pares (x,y) em que o radical está bem definido.

Passo 2

Como estamos lidando com uma raiz quadrada, o que importa é que o radicando seja não negativo. Logo, precisamos de
y-6>=0
que implica
y>=6 .

Passo 3

Não há nenhuma outra condição envolvendo x, então x pode ser qualquer número real. Assim, o domínio é o conjunto de todos os (x,y) com y>=6.

Passo 4

Para esboçar o domínio, desenhe o plano xy, trace a reta horizontal y=6 e marque toda a região acima dessa reta, incluindo a própria reta (pois y=6 está permitido).

Resposta

O domínio de F é o semiplano fechado
(x,y)inR^2mid y>=6

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