Seja
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Determine a imagem de
Determine a imagem de
Passo 1
O enunciado pede a imagem (faixa de valores) da função de duas variáveis definida por F(x,y)=1+√(y−6). O conteúdo envolve domínio de funções com raiz e cálculo de intervalo de saída.
Passo 2
Para existir √(y−6), é necessário que y−6≥0. Portanto o domínio efetivo em y é y≥6. Não há restrição em x, mas isso não afeta a imagem.
Passo 3
Como F depende apenas de y, vamos chamar t=√(y−6). Como y≥6, temos t≥0. Então F=1+t varia conforme t varia em [0,∞).
Passo 4
Logo, somando 1 ao intervalo [0,∞), obtemos o intervalo [1,∞).