Seja
. Dê o domínio de
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
. Esse tipo de problema envolve função com raiz quadrada, então precisamos garantir que o radicando seja não negativo para que a função esteja bem definida.
Passo 2
Para que a expressão
exista no conjunto dos números reais, devemos ter
Isso implica
Passo 3
A condição
corresponde ao disco fechado de raio 1 centrado na origem do plano. Todos os pares
nesse disco fazem o radicando ser não negativo e, portanto, definem o domínio da função.
Resposta
O domínio de
é o conjunto dos pares
tais que
.