Seja
Determine
e
.
Determine
Passo 1
O enunciado define a função em duas partes e pede as derivadas parciais em (0,0). O conteúdo é derivada parcial, e vamos usar a definição pelo quociente de diferenças ao longo de cada eixo.
Passo 2
Para calcular
, usamos a definição
Como para
vale
e
, o quociente fica
. Logo o limite é 0.
Passo 3
Para calcular
, fazemos
Para
temos
. Então o quociente é
e o limite também é 0.