Seja
. Calcule a integral de linha
ao longo da curva
, que é a linha reta do ponto
até
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de um campo vetorial
ao longo da reta que vai de
a
. O conteúdo principal é integral de linha de um campo não necessariamente conservativo, e vamos precisar parametrizar a curva e usar
.
Passo 2
Como
é a reta de
a
, adotamos a parametrização
com
. Assim
,
e
.
No parâmetro , o campo fica
. O produto escalar é
No parâmetro
Passo 3
Portanto a integral de linha é
Resposta
0