Seja
.
Mostre que
.
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para verificar que as derivadas cruzadas de um campo vetorial ‘’.são iguais: temos
com
e
.
Passo 2
Aplicando a regra do quociente para derivar
em relação a
, temos:
Passo 3
Aplicando a mesma ideia para derivar
em relação a
, obtemos:
Passo 4
Como ambas derivadas resultam em
, concluímos que são iguais.