Seja f(x, y)=raiz36-9 x^2-4 y^2. Então :
(a) Calcule f(0,0), f(2,0) e f(0,3).

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A função que temos é . A gente precisa calcular o valor dessa função nos pontos , e . Para isso, vamos substituir os valores de e na função e fazer as contas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(0, 0) = raiz36 - 9(0)^2 - 4(0)^2 = raiz36 - 0 - 0 = raiz36 = 6 . Isso significa que vamos substituir e na função:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular f(2, 0) = raiz36 - 9(2)^2 - 4(0)^2 = raiz36 - 9 times 4 - 0 = raiz36 - 36 = raiz0 = 0 . Substituímos e na função:
Portanto, .

Passo 4

Por último, vamos calcular f(0, 3) = raiz36 - 9(0)^2 - 4(3)^2 = raiz36 - 0 - 4 times 9 = raiz36 - 36 = raiz0 = 0 . Substituímos e na função:
Então, .

Resposta

, e .

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