Seja
. Então :
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo de limite! A gente tem a função
e precisa encontrar o limite quando
se aproxima de
. Vai rolar um pouco de álgebra e entendimento de como os limites funcionam em funções com duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função está bem definida no ponto
. Isso significa que vamos substituir
e
na função e ver se dá um número real.
Passo 3
Substituindo na função:
Vamos calcular dentro da raiz primeiro.
Passo 4
Calculando os termos dentro da raiz:
Então, temos
.
Passo 5
Como a função
é contínua no ponto
(pois a raiz de 11 é um número real), o limite da função quando
se aproxima de
é simplesmente o valor da função nesse ponto.