Seja
, calcule:
;
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a derivada de
em relação a
. Vamos tratar
como constante e usar as regras de derivação: a derivada de
e a regra do produto em
.
Passo 2
Derivando o primeiro termo
em relação a
, temos
Passo 3
Para o segundo termo
, note que
é constante em
. Aplicando a regra do produto:
Como
e
, resulta
Passo 4
Somando as duas derivadas parciais, obtemos a derivada de
em relação a
: