Seja
, calcule:
;
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e pede a derivada total de
em relação a
.
Aqui vamos usar derivadas parciais e a regra da cadeia, assumindo que e
dependem de
.
Aqui vamos usar derivadas parciais e a regra da cadeia, assumindo que
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Substituindo as parciais: