Seja
Calcule
, onde
é o versor de:
Calcule
Passo 1
Temos a função
. Queremos a derivada direcional de
no ponto
na direção do versor
, que vem de
. Para isso, vamos precisar do gradiente de
e do versor de
.
Passo 2
A derivada direcional em direção a um versor
é dada por
. Então primeiro achamos o gradiente de
:
.
No ponto o gradiente fica
.
No ponto
Passo 3
O vetor
tem norma
. Assim o versor correspondente é
.
Passo 4
Por fim, a derivada direcional no ponto
é dada por
.