Em cada um dos seguintes problemas, calcule a transformada de Laplace ou transformada inversa de Laplace indicada (Pode usar a definição da transformada de Laplace ou algumas das propriedades apresentadas).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a técnica de frações parciais e a tabela básica de transformadas inversas.
Passo 2
Primeiro, fazemos a decomposição em frações parciais: assumimos
Multiplicando ambos os lados por
, fica
Para achar
e
: definindo
vem
, logo
. Definindo
vem
, logo
.
Passo 3
Agora reescrevemos
Sabendo que a transformada inversa de
é a função constante
e de
é
, aplicamos a linearidade:
Passo 4
Subtraindo os termos, obtemos a solução em termos de
:
que é a transformada inversa buscada.