Seja
um campo vetorial.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional (ou curl) do campo vetorial
. Esse conteúdo faz parte de cálculo vetorial e vamos precisar usar a definição de
em termos de derivadas parciais.
Passo 2
Para resolver, usamos a fórmula do rotacional para
:
Aqui temos
,
e
.
Passo 3
Agora calculamos cada derivada parcial necessária:
Passo 4
Substituindo na fórmula do rotacional, obtemos:
Ou seja, o componente em
é zero e os componentes em
e
são iguais a
.