Seja a função
(Equação 1)
e derivando a Equação 1 temos que
(Equação 2).
Usando a Equação 2 assinale a alternativa correta:
(Equação 1)
e derivando a Equação 1 temos que
Usando a Equação 2 assinale a alternativa correta:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a série
usando a derivada da série geométrica e verificar se ela é igual a
. O conteúdo principal é séries de potências e uso de derivadas para obter somas de séries.
Passo 2
Partimos da Equação 2, que diz que
. Essa fórmula vem de derivar termo a termo a série
.
Para obter , basta multiplicar ambos os lados da Equação 2 por
:
Para obter
Agora, fazemos
Como o valor correto da soma é
e não
, a afirmativa dada está incorreta.
Resposta
A soma vale 2, portanto a afirmativa “
” é falsa.