Seja a função:
Se o limite existe, Determine:
Passo 1
Estamos considerando a função
e precisamos determinar o limite
. O conteúdo aqui é cálculo de limites envolvendo indeterminação do tipo
, e vamos usar a técnica de racionalização do denominador.
Passo 2
Como a substituição direta em
dá numerador
e denominador
, temos uma forma indeterminada
. Para remover essa indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
:
No denominador, usamos a diferença de quadrados:
$$
(\sqrt{x}-8)(\sqrt{x}+8)=x-64
Agora basta calcular o limite da forma simplificada quando
:
Resposta
16