Seja a reta
dada por
, e um ponto
no plano onde
,
Determine:
A equação da reta paralela a
e que passa pelo ponto
.
A equação da reta paralela a
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a reta R dada por 3x = 10 + 5y (conteúdo de coeficiente angular de reta) e queremos a equação da reta paralela a R que passa por P(5,−2). Para isso, vamos precisar encontrar o coeficiente angular (m) de R e depois usar a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Reescrever R em forma explícita para achar o coeficiente angular. Partindo de 3x = 10 + 5y, isolamos y:
Passo 3
Assim, o coeficiente angular de R é m = \frac{3}{5}.
Passo 4
Usar a forma ponto-inclinação da equação da reta:
Passo 5
Substituindo m = \frac{3}{5} e P(5,−2):
Passo 6
Simplificar a expressão para obter a forma desejada. Primeiro em forma ponto-inclinação:
Resposta
A equação da reta paralela a R que passa por P(5,−2) é
.