Seja a função
Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
. O conteúdo envolvido é derivada de polinômios e o fato de que a derivada num ponto dá a inclinação da reta tangente.
Passo 2
Para qualquer função polinomial
, a regra de derivação diz que
. Aqui vamos aplicar essa regra à função
.
Passo 3
Calculando a derivada de
temos:
Passo 4
O coeficiente angular da reta tangente no ponto
é o valor de
em
. Portanto:
Resposta
O coeficiente angular da reta tangente no ponto
é
.