A questão define a função f: ℝ² → ℝ dada por . Precisamos achar os pontos críticos (onde o gradiente se anula) e depois usar o teste da segunda derivada (Hessiana) para classificar cada ponto como mínimo local, máximo local ou ponto de sela.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais e igualamos a zero:
Passo 3
Substituindo em temos , ou seja
Passo 4
Para segue . Para segue . Logo os pontos críticos são (0,0) e (1,1).