e nos pede \lim_{x\to2}f(x). O conteúdo é limite de função racional, que envolve fatoração de polinômio e simplificação da expressão para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Fatoramos o numerador 2x^{2}-3x-2. Procuramos fatores lineares de modo que
2x^{2}-3x-2=(2x+1)(x-2).
Passo 3
Para x\neq2, podemos simplificar a expressão de f(x):
f(x)=\frac{(2x+1)(x-2)}{x-2}=2x+1.
Passo 4
Como a forma simplificada é 2x+1, que é contínua em x=2, basta substituir: