Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. A gente tem uma função f(x) que muda de expressão dependendo do valor de x . O exercício quer que a gente encontre os limites dessa função quando x se aproxima de -3 pela direita (valores maiores que -3) e pela esquerda (valores menores que -3). Vamos precisar usar conceitos de limites laterais e entender como a função está definida para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o limite pela direita, limx -3^+ f(x) . Isso quer dizer que a gente está aproximando x de -3 usando números maiores que -3, ou seja, valores um pouco acima de -3.
Passo 3
Observando a definição da função f(x) , quando x > -3 , a função é dada por a - b x . Então, para encontrar limx -3^+ f(x) , substituímos x por -3 nessa expressão:
limx -3^+ f(x) = a - b (-3)
Simplificando, temos:
a - b (-3) = a + 3b
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite pela esquerda, limx -3^- f(x) . Isso significa que estamos aproximando x de -3 usando números menores que -3, ou seja, valores um pouco abaixo de -3.
Passo 5
De acordo com a definição da função f(x) , quando x < -3 , a função é -x + a . Então, para encontrar limx -3^- f(x) , substituímos x por -3 nessa expressão: