Seja f uma função definida no intervalo 1,5 por f_{(x)}=\frac{x}{5}, com f:[1,5] \rightarrow \mathbb{R}, calcule:
\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)

Passo 1

O enunciado diz que f é definida no intervalo [1,5] por
f(x)=\frac{x}{5},
e pede o limite lateral à esquerda
\lim_{x\to 1^-}f(x).
Para avaliar um limite lateral, precisamos que haja pontos de x próximos de 1 vindos da esquerda dentro do domínio de f.

Passo 2

O domínio de f é [1,5], ou seja, não existem valores de x<1 em que f(x) esteja definida. Logo, não há sequência de pontos de x que se aproximem de 1 pela esquerda dentro do domínio de f. Por definição, se não há pontos para aproximar, o limite lateral não existe.

Resposta

O limite \displaystyle \lim_{x\to 1^-}f(x) não existe.

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