Seja f uma função definida no intervalo 1,5 por f_{(x)}=\frac{x}{5}, com f:[1,5] \rightarrow \mathbb{R}, calcule:
\lim _{x \rightarrow 5^{+}} f(x)

Passo 1

O enunciado dá a função
f:[1,5]\to\mathbb{R},\quad f(x)=\frac{x}{5}
e pede o limite lateral \lim_{x\to 5^+}f(x). Para calcular um limite pela direita em x=5, precisamos que haja pontos no domínio em (5,5+\delta) que se aproximem de 5.

Passo 2

O domínio de f é exatamente o intervalo fechado [1,5], ou seja, não existem valores de x>5 nos quais f esteja definida. Como não há pontos à direita de 5 em que possamos avaliar f(x) e aproximar x de 5 por valores maiores, o limite lateral pela direita não pode ser calculado.

Resposta

O limite \lim_{x\to 5^+}f(x) não existe, pois f não está definida para x>5.

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