Calcule os limites indicados:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limite de uma função racional que, ao substituir
, gera uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificação.
Passo 2
Verificamos a substituição direta:
Portanto a expressão é do tipo indeterminado
, o que justifica a fatoração.
Passo 3
Fatoramos o numerador usando a diferença de quadrados duas vezes:
Assim
Para
, podemos cancelar o fator
, restando
Passo 4
O limite passa a ser
que é uma função polinomial contínua. Basta substituir
: