Seja f uma função definida no intervalo 1,5 por f_{(x)}=\frac{x}{5}, com f:[1,5] \rightarrow \mathbb{R}, calcule:
\lim f(x) x \rightarrow 1^{+}

Passo 1

O enunciado define a função f:[1,5]\to\mathbb{R} por
f(x)=\frac{x}{5}
e pede que calculemos o limite lateral \displaystyle \lim_{x\to1^+}f(x).
O conteúdo envolvido é o de limites de funções e a propriedade de continuidade de funções racionais (lineares).

Passo 2

Note que f(x)=x/5 é uma função linear dividida por constante, portanto contínua em todo \mathbb{R} e, em especial, em [1,5].
Para uma função contínua, o limite lateral iguala-se ao valor da função no ponto:
\lim_{x\to1^+}f(x)=f(1).

Passo 3

Basta então avaliar
f(1)=\frac{1}{5}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{5}

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