Seja uma função derivável
com
. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite . O conteúdo principal é limite de função e podemos usar a técnica de mudança de variável ou a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Fazendo a mudança de variável
. Quando
temos
. Assim
Passo 3
Para calcular usamos a regra de L’Hôpital: derivada do numerador é
e a do denominador é
. Logo
Resposta
1