Seja a função diferenciável
definida implicitamente pela equação
Expresse
em termos de x, y e z.
Passo 1
O enunciado define implicitamente
pela equação
Queremos
. A técnica é a diferenciação implícita: definimos
e usamos
Passo 2
Calculamos
, tratando
como constante:
Passo 3
Calculamos
, tratando
como constante:
Passo 4
Aplicamos a fórmula da diferenciação implícita: