Seja
uma função diferenciável definida implicitamente pela equação
Sabendo que o ponto
verifica a equação (1) acima calcule
e
.
Passo 1
Estamos lidando com uma função implícita da forma
. O conteúdo principal é differentição implícita (e uso do teorema da função implícita). Queremos encontrar
e
.
Passo 2
Definimos
. Como
caracteriza a superfície em que
, pela diferenciacão implícita temos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Pela regra de diferenciação implícita, temos
Passo 5
Agora avaliamos em
:
Passo 6
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