Seja a função f(x)=a^x com domínio no conjunto dos números reais. Classifique como V ou F:
Se a =3 ef(x)=1243, então x=-5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala da função f(x) = a^x, onde a é uma constante e o domínio são todos os números reais. A gente precisa verificar se a afirmação "Se a = 3 e f(x) = 1243, então x = -5" é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de funções exponenciais e manipulação de potências.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a função é f(x) = 3^x. A gente quer encontrar o valor de x que faz f(x) = 1243.

Passo 3

Vamos igualar a função ao valor dado:
3^x = 1243

Passo 4

Agora, observamos que 243 pode ser escrito como uma potência de 3. Sabemos que:
3^5 = 243
Então, 1243 é o mesmo que 3^-5, porque quando invertemos uma potência, o expoente fica negativo.

Passo 5

Substituindo de volta na equação:
3^x = 3^-5

Passo 6

Como as bases são iguais e a equação é verdadeira, os expoentes também devem ser iguais. Portanto:
x = -5

Resposta

V

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