Seja a função
Podemos dizer que
existe? Justifique!
Passo 1
O enunciado pede para investigar o limite de
quando
. O conteúdo envolve limites e a propriedade do valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição de limite lateral e escrever
de forma piecewise.
Passo 2
Observamos que
é a função sinal de
. Em detalhe, temos:
Para
Para
, temos
e, portanto,
. Assim,
Como os limites laterais são diferentes (
Resposta
O limite não existe.