Simplifique as expressões:
Simplifique a expressão f(x)=raizx+2, quando:

Passo 1

Estamos simplificando a diferença quociente de uma função raiz, ou seja, a expressão f(x0+h)-f(x0)h para f(x)=raizx+2. Para isso, vamos usar a técnica de racionalização do numerador.

Passo 2

Substituindo f(x)=raizx+2 em f(x0+h)-f(x0)h, obtemos:
raizx0+h+2 - raizx0+2h

Passo 3

Para remover as raízes do numerador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de raizx0+h+2 - raizx0+2, que é raizx0+h+2 + raizx0+2. Assim ficamos com:
(raizx0+h+2 - raizx0+2)(raizx0+h+2 + raizx0+2)h,(raizx0+h+2 + raizx0+2)

Passo 4

No numerador aplicamos a diferença de quadrados (a-b)(a+b)=a^2-b^2), resultando em:
(x0+h+2) - (x0+2)h,(raizx0+h+2 + raizx0+2) = hh,(raizx0+h+2 + raizx0+2) Cancelando o h do numerador com o do denominador, chegamos à forma final simplificada.

Resposta

1raizx0+h+2 + raizx0+2

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