Seja a função
com domínio no conjunto dos números reais. Classifique como
ou
:
Se
e
, entã
.
Se
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos apresenta a função
, onde
está entre 0 e 1 (
), e nos pede para verificar se, para dois números reais
e
com
, a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa:
Para resolver isso, precisamos entender como se comporta a função exponencial quando a base
está entre 0 e 1.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função exponencial da forma
, com
, é uma função decrescente. Isso significa que, conforme
aumenta, o valor de
diminui. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Vamos aplicar isso à afirmação dada. Se
e sabemos que a função é decrescente, então deveríamos ter:
No entanto, o enunciado afirma que
, o que é o oposto do que realmente acontece.
Resposta
F