Seja a função f(x)=a^x com domínio no conjunto dos números reais. Classifique como V ou F:
Se 0 e x1, entã f(xi).

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos apresenta a função f(x) = a^x, onde a está entre 0 e 1 ( 0 < a < 1), e nos pede para verificar se, para dois números reais x1 e x2 com x1 < x2, a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa:
f(x1) < f(x2)
Para resolver isso, precisamos entender como se comporta a função exponencial quando a base a está entre 0 e 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função exponencial da forma f(x) = a^x, com 0 < a < 1, é uma função decrescente. Isso significa que, conforme x aumenta, o valor de f(x) diminui. Ou seja, se x1 < x2, então f(x1) > f(x2).

Passo 3

Vamos aplicar isso à afirmação dada. Se x1 < x2 e sabemos que a função é decrescente, então deveríamos ter:
f(x1) > f(x2)
No entanto, o enunciado afirma que f(x1) < f(x2), o que é o oposto do que realmente acontece.

Resposta

F

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