Há exatamente um ano, José iniciou uma criaçāo de coelhos e, durante este períndo, o número de coelhos duplicou a cada 3 meses. Hoje, preocupado com a falta de espaço para os coelhos, José vai vender parte dessa criação, de modo que apenas a quantidade inicial fique com ele. Se
denota a quantidade inicial de coelhos, então a quantidade a ser vendida é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a criação de coelhos do José. Ele começou com uma certa quantidade inicial de coelhos, chamada de $ N_0 $, há exatamente um ano. A cada 3 meses, o número de coelhos dobra. Hoje, José quer vender alguns coelhos para ficar só com a quantidade inicial $ N_0 $. Nosso objetivo é descobrir quantos coelhos ele precisa vender. Para resolver isso, vamos usar conceitos de progressão geométrica, que é quando uma quantidade aumenta ou diminui por um fator constante em intervalos regulares.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantas vezes os coelhos duplicaram em um ano. Sabemos que a cada 3 meses a quantidade dobra, e um ano tem 12 meses. Então, vamos ver quantos períodos de 3 meses existem em 12 meses:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos coelhos há hoje. Se começamos com $ N_0 $ coelhos e a cada duplicação o número de coelhos dobra, após 4 duplicações teremos:
Então, hoje José tem $ 16,N_0 $ coelhos.
Passo 4
José quer ficar apenas com a quantidade inicial $ N_0 $. Para saber quantos coelhos ele precisa vender, subtraímos a quantidade que ele quer manter da quantidade atual:
Resposta
José precisa vender $ 15,N_0 $ coelhos. Alternativa a)
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