Seja a função
:
b) Encontre a sua inclinação na direção y no ponto (1, 2).
b) Encontre a sua inclinação na direção y no ponto (1, 2).
Passo 1
O enunciado apresenta a função de duas variáveis
e pede a inclinação na direção de
no ponto
. O conteúdo aqui é derivadas parciais e vamos precisar usar a definição de derivada parcial em relação a
.
Passo 2
A inclinação na direção de
é justamente a derivada parcial
. Para entender, lembramos que
mede como
varia quando só mudamos
.
Vamos calcular . Como
, a parte
é constante em relação a
e some. Para
usamos a regra do poder:
Vamos calcular
Passo 3
Agora, avaliamos essa derivada parcial no ponto
: substituindo
e
em
temos
Resposta
4