Seja a função
dada por
Determine:
©
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde temos a função $ f(x, y) = \frac{x + y}{x - y} $. A gente precisa descobrir como essa função fica quando substituímos $ x $ por $ -x $, ou seja, encontrar $ f(-x, y) $. Para isso, vamos usar conceitos de substituição em funções e manipulação algébrica básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa substituir $ x $ por $ -x $ na função. Basicamente, sempre que vemos um $ x $ na função original, vamos trocar por $ -x $. Então, vamos fazer essa substituição na função $ f(x, y) $.
Passo 3
A função original é:
Substituindo $ x $ por $ -x $, temos:
Passo 4
Agora vamos simplificar a expressão. Começando pelo numerador:
E pelo denominador:
Então, a função fica:
Passo 5
Podemos reescrever o denominador para ficar mais claro:
Então, a função fica:
Resposta
A função $ f(-x, y) $ é igual a: