Seja a função f(x, y)=x+yx-y dada por
Determine:
(d)

Passo 1

Vamos resolver o item (d) do exercício. Temos a função f(x, y) = x + yx - y. O que precisamos fazer aqui é determinar -f(x, y), ou seja, encontrar o contrário da função dada. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre manipulação de frações e propriedades dos sinais.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão que queremos encontrar: -f(x, y). Isso significa multiplicar toda a função f(x, y) por -1.

Passo 3

Substituímos a expressão de f(x, y) na equação:
-f(x, y) = -(x + yx - y)

Passo 4

Agora, vamos distribuir o sinal negativo no numerador da fração:
-f(x, y) = -(x + y)x - y = -x - yx - y

Passo 5

Podemos fatorar o sinal negativo no numerador:
-f(x, y) = -(x + y)x - y = x + y- (x - y) = x + yy - x
Observe que trocar a ordem dos termos no denominador altera o sinal da fração inteira.

Resposta

-f(x, y) = x + yy - x

Exercícios relacionados