Seja a função
de três variáveis
e
o conjunto de todos os pares ordenados
, tal que
Ache:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a função
de três variáveis
definida por
e pede para calcular
.
Os dados fornecidos são os valores das variáveis: ,
,
.
Os dados fornecidos são os valores das variáveis:
Passo 2
Primeiro precisamos verificar que o ponto
pertence ao domínio da função. A função envolve uma raiz quadrada, cujo radicando deve ser maior ou igual a zero, ou seja devemos ter
Vamos calcular
com os valores dados.
Passo 3
Calcular cada quadrado:
Passo 4
Somar os quadrados convertendo para denominador comum:
Escrevendo
como
obtemos
Passo 5
Calcular o radicando:
Escrevendo
como
temos
Como
, o ponto está no domínio e podemos tirar a raiz quadrada.
Passo 6
Tirar a raiz quadrada do radicando:
Explicando a simplificação:
. Racionalizando o denominador obtemos a forma comum
Lembrete útil para prova:
quando
, e a raiz quadrada principal é não negativa, portanto o sinal é positivo.