Seja a função F: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\), dada por
\[F(x)= \begin{cases}\frac{x^{2}-16}{\operatorname{sen}(x-4)}, & x \neq 4 \\\ k, & x=4\end{cases}
Qual o valor que k deve assumir para que a função F seja contínua em (\mathrm{x}=4] ?
logo é uma forma indeterminada \tfrac{0}{0}. Podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Pela Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a x:
– Derivada do numerador x^{2}-16 é 2x.
– Derivada do denominador \operatorname{sen}(x-4) é \cos(x-4).
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