Seja a função
, dada por
, então calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
para a função
. Esse limite é justamente a definição de derivada de um polinômio, então vamos aplicar a diferença de quadrados e simplificar passo a passo.
Passo 2
Começamos expandindo
. Como
temos
Passo 3
Agora formamos a diferença
. Sabendo que
, obtemos
Passo 4
Dividimos essa expressão por
:
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
: