c) Faça o cálculo da série numericamente para n=1,2,3,5,10 e 20 , e compare com o valor exato. Qual é o erro percentual em cada caso?
Passo 1
O enunciado nos dá uma função f periódica de período 2M, definida em -M<x<M por
f(x)=x^3 - M^2 x.
Pede-se:
a) montar a série de Fourier de f,
b) usar Parseval para mostrar que \sum_{n=1}^\infty 1/n^6=\pi^6/945,
c) calcular numericamente os somatórios parciais para N=1,2,3,5,10,20 e comparar com o valor exato.
Passo 2
Como f é função ímpar (x^3 e x são ímpares), só há termos em seno na expansão, ou seja