Seja
uma função que satisfaz
, para todo
. Determine
.
Passo 1
O enunciado diz que, para todo
, vale
Queremos
. O conteúdo aqui é o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche): se duas funções que “apertam”
têm o mesmo limite num ponto, então
tem esse limite também.
Passo 2
Calculamos o limite da função inferior
quando
:
Passo 3
Calculamos o limite da função superior
quando
:
Passo 4
Como para todo
temos
e tanto
quanto
são iguais a
, o Teorema do Confronto garante