Seja
uma função tal que
Determine os limites abaixo, caso seja possível.
.
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
tal que, para
, vale
Queremos
. A ideia é usar o Teorema do Confronto (squeeze theorem) aproveitando que os dois polinômios são contínuos.
Passo 2
Denotemos
Para
(e
) temos
Passo 3
Pela desigualdade
válida em torno de
, ao passar ao limite temos
logo
Como
, o Teorema do Confronto não garante um único valor para
.
Resposta
O limite
não existe.